Công thức tính diện tích hình bình hành & các dạng bài tập

Bạn đang muốn hiểu rõ về cách tính diện tích hình bình hành? Đây là một kiến thức toán học quan trọng, không chỉ phục vụ học tập mà còn ứng dụng thực tế trong cuộc sống rất nhiều. Có thể bạn đã quên hoặc cần làm mới kiến thức về công thức tính diện tích của hình bình hành? Đừng lo, trong bài viết này, Chanh Tươi Review sẽ giúp bạn hiểu rõ và nhớ lâu những chi tiết quan trọng, đồng thời cung cấp gợi ý cách tính cụ thể. Cùng tìm hiểu ngay!

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành trong hình học Euclid là dạng hình tứ giác được tạo thành khi có hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Đây là một biến thể đặc biệt của hình thang, bao gồm 4 góc và chia sẻ những đặc điểm tương đồng với cả hình thang và hình chữ nhật.

Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Các tính chất của hình bình hành

Hình bình hành có một số tính chất đáng chú ý, bao gồm:

• Các cặp cạnh cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó.
  Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau ở một điểm giữa của chúng và chia đôi hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng.
• Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

1. Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt

• Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song được xem như là một loại hình bình hành.
• Trong một tứ giác, khi có hai cặp cạnh đối bằng nhau, ta cũng có thể coi đó là một hình bình hành.
• Nếu tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa là song song vừa bằng nhau, chúng ta có thể xem xét đó là một dạng hình bình hành.
• Một tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau cũng có thể được xem xét như một hình bình hành.
• Khi tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đó cũng là một loại hình bình hành.

2. Hình bình hành là hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành

Áp dụng nhanh Tính diện tích hình bình hành online, bạn có thể copy và dán đường link tìm kiếm sau: https://giaitoannhanh.com/dien-tich-hinh-binh-hanh/.

Công thức 1: Diện tích hình bình hành

Công thức tính diện dích hình bình hành được phát biểu như sau: Diện tích hình bình hành bằng độ dài cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao.

Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích. Ta có công thức:

Công thức 2: Diện tích hình bình hành

Ngoài công thức trên, bạn cũng có thể áp dụng cách tính diện tích hình bình hành như sau: Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài 2 cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi 2 cạnh đó.

Gọi A và B lần lượt là độ dài 2 cạnh và góc a là góc hợp bởi 2 cạnh A và B.

Cách tính chiều cao hình bình hành

Chiều cao hình bình hành bằng diện tích chia cho cạnh đáy.

• Trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao.

Cách tính cạnh đáy hình bình hành

Cạnh đáy hình bình hành bằng diện tích chia cho chiều cao.

• Trong đó S là diện tích, A là cạnh đáy và H là chiều cao.

Công thức tính diện tích hình thoi

Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:

• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Công thức tính Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4.

Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Các lưu ý khi tính diện tích hình bình hành

Dưới đây là các lưu ý khi tính diện tích hình bình hành mà bạn cần biết:

Dưới đây là vài điều cần nhớ khi tính diện tích hình bình hành:

• Đơn vị Đo Độ Dài: Chắc chắn cả cạnh đáy và chiều cao đều được đo bằng cùng một đơn vị để tránh nhầm lẫn.
• Kiểm Tra Kết Quả: Luôn kiểm tra ít nhất 2 lần để đảm bảo sự chính xác và tránh sai sót.
• Công Thức Đúng: Sử dụng công thức phù hợp với yêu cầu của bài toán để đạt kết quả chính xác.

Các dạng bài tập tính diện tích hình bình hành

Dạng 1: Tính diện tích khi biết độ dài đáy và chiều cao

Cách giải: Với dạng bài tập này, bạn chỉ cần thực hiện áp dụng công thức tính diện tích S = B x H để tính ra kết quả cuối cùng.

Bài tập ví dụ: Tính diện tích của hình bình hành có độ dài đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 10 cm.

Giải: Sử dụng công thức S = B x H ta có: S = 8 x 10 = 80 cm²

Vậy diện tích của hình bình hành là 60 cm².

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành

Cách giải: Từ công thức chuẩn S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy như sau: B = S : H.

Bài tập ví dụ: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 50 cm² và chiều cao bằng 5 cm.

Giải: Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: B = S : H.

Thay vào đó: S = 50 cm²; H = 5 cm

Ta có: B = S : H = 50 : 5 = 10 cm

Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 8 cm.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy hình bình hành

Cách giải: Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính chiều cao của hình là H = S : B

Bài tập ví dụ: Tính độ dài đáy của hình bình hành có diện tích bằng 60 cm² và chiều cao bằng 5 cm.

Giải: Từ công thức S = B x H, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: B = S : H.

Thay vào đó: S = 60 cm²; h = 5 cm

Ta có: H = S : B = 70 : 7 = 10cm

Vậy độ dài đáy của hình bình hành là 10 cm.

Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tam giác cấu tạo nên nó

Cách giải: Đầu tiên bạn xem xét diện tích hai hình đã cùng đơn vị đo chưa. Nếu chưa, hãy thực hiện quy đổi về cùng đơn vị đo diện tích. Rồi sau đó sử dụng phép tính tổng để tính diện tích hình bình hành.

Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình bình hành cho biết diện tích hình chữ nhật và tam giác cấu tạo lên nó bao gồm: Diện tích hình chữ nhật S1 = 10 cm²; Diện tích hình tam giác S2 = 600 mm²

Giải: Ta có Diện tích hình tam giác S2 = 600 mm² = 6 cm²

Diện tích hình bình hành: S = S1 + 2 x S2 = 10 + 2 x 6 = 10 + 12 = 22 cm²

Tổng hợp bài tập tự luyện tại nhà

Câu 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 10cm, chiều cao 6m.

Câu 2: Một mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy là 50dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Câu 3: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 30m và có chiều cao gấp đôi độ dài đáy. Tính diện tích mảnh đất trồng hoa đó.

Câu 4: Một tấm kính hình bình hành có chiều dài 300mm, chiều cao 15cm. Tính diên tích của tấm kính đó.

Câu 5: Hình bình hành ABCD có chiều cao 8cm, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu cm².

Câu 6: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và và chiều cao là 24cm, độ dài đáy hơn chiều cao 4cm.

Câu 7: Một hình bình hành có diện tích bằng 24cm², độ dài đáy là 6cm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Câu 8: Một hình bình hành có diện tích bằng 2m², độ dài đáy bằng 20dm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Câu 9: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 4cm, chiều cao bằng 2cm. Tính độ dài đáy của hình đó.

Câu 10: Hình bình hành có chiều cao bằng 9dm. Tính độ dài đáy của hình đó, biết diện tích của nó bằng 54dm².

Xem thêm bài viết liên quan:

• Công thức tính diện tích hình thang chính xác nhất
• Các công thức tính diện tích tam giác chính xác nhất

Như vậy Chanh Tươi Review đã vừa chia sẻ đến bạn các đặc điểm hình bình hành và công thức tính diện tích hình bình hành. Bạn có thể áp dụng các công thức để giải toán chính xác nhé!