Công thức tính chu vi hình chữ nhật. Các dạng bài tập

Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông (90 độ). Đây là một loại hình bình hành đặc biệt, nơi các cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tính chất: 

• Bốn góc đều bằng 90 độ
• Có hai cặp cạnh đối diện song song và có cùng độ dài.
• Hai đường chéo có độ dài bằng nhau.
• Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tính chất hình bình hành: Vì là một loại hình bình hành, hình chữ nhật cũng có các tính chất của hình bình hành như: các cạnh đối diện song song, đường chéo cắt nhau tại trung điểm.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Quy tắc: “Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2”.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật: 

P = (a + b) x 2

Trong đó: 

• P là chu vi hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
• a là chiều dài hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
• b là chiều rộng hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm và chiều rộng 3 cm. Chu vi của hình chữ nhật đó là:

P = 2 x (5 + 3) = 2 x 8 = 16 (cm)

Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng, bằng 1/2 chu vi hình chữ nhật.

Công thức: 

C = P/2 = a + b

Trong đó:

• C là nửa chu vi hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
• P là chu vi hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
• a là chiều dài hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)
• b là chiều rộng hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 20 cm. Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: C = 20 / 2 = 10 cm

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm và chiều rộng 3 cm. Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: C = 5 + 3 = 8 (cm)

Một số dạng bài liên quan

Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết diện tích và một cạnh

Ta có S = a x b => a = S:b

Vậy P = (a +b ) x 2 = [(S:b) + b ] x 2

Trong đó: 

• S: diện tích hình chữ nhật
• P: chu vi hình chữ nhật
• a: độ dài cạnh chưa biết
• b: độ dài cạnh đã biết

Ví dụ: Tính chu vi hình chữ nhật có diện tích 12cm, chiều rộng 2 cm.

GIẢI: 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là b.

Ta có S = a x b

   => 12 = a x 2 => a = 12 : 2 = 6

Chu vi hình chữ nhật là:

P = (2 + 6) x 2 = 16 cm

Tính chiều dài/chiều rộng khi biết chu vi và độ dài của một cạnh

Ta có chu vi hình chữ nhật là 

P = (a + b) x 2 => a = P:2 - b = C - b

Trong đó: 

• P: chu vi hình chữ nhật
• C: nửa chu vi hình chữ nhật
• a: độ dài cạnh chưa biết
• b: độ dài cạnh đã biết

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 12cm, chiều rộng bằng 2 cm. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

GIẢI: 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là b, ta có:

Ta có: P = (a + b) x 2 

    => 12 = (2 + b) x 2

    => 2 + b = 12 : 2

    => 2 + b = 6

    => b = 6 - 2 = 4

Tính chu vi khi biết chiều dài hoặc chiều rộng và hiệu/tổng 2 cạnh

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

GIẢI:

Chiều dài hình chữ nhật là: 2 + 4 = 6 cm

Chu vi hình chữ nhật là: (2 + 6) x 2 =16 (cm)

Đáp án: 16 cm

Tính chiều dài, chiều rộng khi biết chu vi và diện tích

Ví dụ: Cho hình chữ nhật có chu vi là 14 cm, diện tích là 10 cm2. Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó.

GIẢI:

Chu vi hình chữ nhật là 14 cm nên ta có a + b = 14 : 2 = 7 cm.

Diện tích hình chữ nhật là 10 cm2 nên ta có a x b = 10

Tích a x b = 10 có 2 bội số phù hợp là (1, 10) và (2, 5). Dựa vào dữ liệu a + b = 7 thì kết quả cuối cùng chiều dài hình chữ nhật là 5 cm, chiều rộng hình chữ nhật là 2 cm.

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách tính chu vi hình chữ nhật và nắm vững công thức cần thiết để áp dụng vào các bài tập. Những ví dụ minh họa và các dạng bài tập cụ thể sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về công thức tính chu vi hình chữ nhật hữu ích.