Công thức tính diên tích hình chữ nhật và các bài tập ví dụ

Bạn đang tìm công thức tính diên tích hình chữ nhật chính xác? Theo dõi bài viết ngày hôm nay của Chanh Tươi Review để nắm rõ nhé!

Hình chủ nhật là gì? Tính chất hình chữ nhật

Khái niệm về hình chữ nhật trong lĩnh vực hình học Ơclit là một dạng tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật có thể được định nghĩa là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hoặc là một hình bình hành có bốn góc vuông.

Tính chất của hình chữ nhật bao gồm:

• Có tất cả các đặc tính của hình thang cân và hình bình hành:
  • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
  • Các góc đối bằng nhau và đều có độ lớn là 90°.
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đồng thời tạo thành bốn tam giác cân.
• Hình chữ nhật nội tiếp một đường tròn có tâm tại trung điểm của chính nó, là nơi giao điểm của hai đường chéo.

Công thức tính diên tích hình chữ nhật toán lớp 4

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

1. Công thức tính diên tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

Cách tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Trong đó:

• S chính là diện tích của hình chữ nhật
• a sẽ là chiều dài của hình chữ nhật
• b sẽ là chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài là 6cm và chiều rộng 4cm. Hãy sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình ABCD.

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là S (ABCD) = a x b. Ta có: S (ABCD) = 6 x 4 = 24cm².

2. Công thức tính diên tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo

Đối với một số đề toán nâng cao hơn, bạn được yêu càu tính diện tích của một hình chủ nhật khi biết độ dài của 1 cạnh và độ dài của đường chéo. Giả sử, độ dài một cạnh là AB = a, độ dài đường chéo AC = c. Lúc này, để tính được diện tích của hình đó ta cần xác định được độ dài cạnh BC để áp dụng vào công thức tính phía trên.

Bước 1: Sử dụng định lý Pytago trong hình tam giác vuông ABC để tìm được cạnh BC. Áp dụng định lý ta có:

Độ dài cạnh BC = b = √(c² - a²)

Bước 2: Sau khi biết giá trị của cả cạnh AB và BC, chúng ta có thể dễ dàng tính được diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng cách nhân độ dài của cạnh AB với BC theo công thức S = a x b.

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài là AB = 5cm và đường chéo AC = 8cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức trên ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là S (ABCD) = a x √(c² - a²) = 5 x √(8² - 5²)  = 5 x 6,24 = 31,2cm².

3. Công thức tính diện tích hình vuông

Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật dạng đặc biệt có cả 4 cạnh bằng nhau và cùng một góc vuông.

Từ công thức S = a x b. Ta thấy độ dài các cạnh hình vuông đều bằng nhau, a = b.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

Trong đó:

• P là chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài là 6cm và chiều rộng 4cm. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là P (ABCD) = 2.(a + b). Ta có: P (ABCD) = 2. (6 + 4) = 20cm.

Một số công thức suy ra từ công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh của hình chữ nhật.

Khi biết diện tích và độ dài một cạnh, tính độ dài cạnh còn lại

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Khi biết chu vi và độ dài một cạnh, tính độ dài cạnh còn lại

• Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 - chiều rộng
• Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 - chiều dài

Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật rồi chia 2 hoặc bằng chiều dài cộng chiều rộng.

• Nửa chu vi = P/2 =  a + b

Các tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi và độ dài 1 cạnh

• Áp dụng công thức “Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 - chiều rộng” hoặc “Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 - chiều dài” nói trên để tìm ra độ dài của cạnh chưa biết.
• Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng S = a x b cơ bản.

Bài tập tính diện tích hình chữ nhật có lời giải cho học sinh lớp 4

Sau khi đã chia sẻ những cách tính và công thức tính diện tích hình chữ nhật kể trên, ba mẹ và các bạn học sinh có thể tham khảo các bài tập và lời giải cụ thể để hiểu rõ hơn.

1. Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 12 m và chiều rộng là 8 m. Hỏi diện tích của mảnh vườn đó là bao nhiêu mét vuông?

Giải:

Áp dụng công thức S = a x b ta có:

Diện tích mảnh vườn là:

S = 12 x 8 = 96 m²

2. Bàn học hình chữ nhật có chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 60 cm. Tính diện tích của bàn học đó.

Giải:

Áp dụng công thức S = a x b ta có:

Diện tích bàn học là:

S = 120 x 60 = 7200cm²

3. Hình chữ nhật ABC có chiều dài là 18 cm và chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích và chu vi hình ABCD này.

Giải:

Áp dụng công thức S = a x b ta có:

Diện tích mảnh vườn là:

S = 18 x 5 = 90c²

4. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB 4cm và BC 8cm.

Giải:

Áp dụng công thức S = a x b ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 4 x 8 = 32cm²

5. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD biết độ dài AB 6cm, đường chéo BD 8cm.

Giải:

Áp dụng công thức S = a x √(c² - a²) ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 6 x √(8² - 6²) = 6 x 5,29 = 31,74 cm²

7. Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m, đường chéo 12m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn này.

Giải:

Áp dụng công thức S = a x √(c² - a²) ta có:

Diện tích khu vườn là:

S = 10 x √(12² - 10²) = 10 x 6,63 = 66,3m²

Chu vi của khu vườn là:

P=2.(10 + √(12² - 10²)) = 33,26 m

8. Tính chiều dài và diện tích của hình chữ nhật ABCD biết chiều rộng 4cm và chu vi 12cm.

Giải:

Ta có thể tính chiều dài của hình chữ nhật ABCD:

a = 12/2 - 4 = 2 cm

Áp dụng công thức S = a x b ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S = 4 x 2 = 8cm²

Bạn có thể xem thêm một số công thức toán học khác:

• Công thức tính diện tích hình bình hành & các dạng bài tập
• Công thức tính diện tích hình thang chính xác nhất
• Các công thức tính diện tích tam giác chính xác nhất

Hy vọng bài viết hôm nay đã mang tới cho bạn những thông tin bổ ích về công thức tính diên tích hình chữ nhật và các công thức liên quan cũng như bài tập ví dụ. Chúc bạn thành công!