Số thập phân là gì? Cấu tạo và cách đọc số thập phân?

Bạn đang tìm hiểu về số thập phân là gì? Bên cạnh số hữu tỉ, số thực,… thì số thập phân cũng là dạng số quen thuộc và được sử dụng phổ biến. Trong toán học lớp 4, lớp 5, học sinh sẽ làm quen dần và thực hiện các bài toán với dạng số này.

Trong bài viết hôm nay, Chanh Tươi Review sẽ giới thiệu tổng quan về số thập phân, từ khái niệm, ký hiệu, cách viết, cách đọc cũng như ví dụ các bài toán giải cụ thể cộng, từ, nhân, chia số thập phân. Đừng bỏ qua nhé!

Tìm hiểu về số thập phân là gì?

Khái niệm số thập phân là gì?

Phân số thập phân là những phân số có phần mẫu số là 10, 100, 1000,… Các số này chính là tích của những số 10. Ví vụ như: 1/10; 1/100; 1/1000…

Các phân số này được viết thành dưới dạng khác là 0,1; 0,01; 0,001,… Những số này chính là số thập phân.

Các tìm kiếm tương tự: Số thập phân là gì lớp 4? Khái niệm số thập phân lớp 5 là gì? Số thập phân là gì cho ví dụ?

Cấu tạo số thập phân

Cấu tạo số thập phân gồm hai phần là phần nguyên và phần thập phân, được cách nhau bởi dấu phẩy. Những số ở trước dấu phẩy là phần nguyên, số ở sau dấu phẩy là phần thập phân.

• Phần số nguyên của một số là phần từ bên trái của dấu phẩy đến chữ số cuối cùng trước dấu phẩy. Phần nguyên này biểu diễn giá trị nguyên của số.
• Dấu phẩy (,) được sử dụng để phân tách phần nguyên và phần thập phân, đặt rõ vị trí giữa hai phần của số.
• Phần số thập phân của một số là phần từ bên phải của dấu phẩy đến chữ số cuối cùng của số. Phần thập phân này biểu diễn giá trị sau dấu phẩy.

Tên gọi các hàng trong số thập phân

• Từ dấu phẩy về phía bên trái, lần lượt là: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, …
• Từ dấu phẩy về phía bên phải, lần lượt là: hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, hàng phần chục nghìn, …

Cách đọc số thập phân

Khi đọc số thập phân, ta sẽ chia ra hai vế, đọc phần nguyên trước sau đó đọc "phẩy" và tiếp tục đọc phần thập phân.

Ví dụ:

• 1,15: một phẩy mười năm (Một phẩy mười lăm)..
• 42,23: Bốn mươi hai phẩy hai mươi ba.

Chuyển các phân số thành số thập phân

Nếu phân số ban đầu không phải là phân số thập phân, chúng ta cần thực hiện hai bước chuyển đổi. Trước tiên, chuyển đổi phân số thành dạng phân số thập phân (có mẫu = tích của 10), sau đó chuyển thành số thập phân.

Cần lưu ý rằng khi chuyển đổi phân số thập phân thành số thập phân, số lượng chữ số 0 ở mẫu số sẽ xác định số chữ số trong phần thập phân của số thập phân tương ứng.

Ví dụ: Chuyển phân số 8/2 thành số thập phân?

Ta có:

Viết các số đo độ dài, khối lượng dưới dạng số thập phân

Tìm cách liên kết giữa hai đơn vị đo đã được cung cấp. Chuyển đổi các số đo độ dài đã cho thành dạng phân số thập phân với đơn vị lớn hơn. Chuyển đổi từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân sang số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân với đơn vị lớn hơn.

Nhận xét: Trong bảng đơn vị đo độ dài, hai đơn vị đo liền nhau hơn (kém) nhau 10 lần, tức là:

• Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé;
• Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn. 

Ví dụ cụ thể: đổi 5cm sang dm:

Ta có:

Ví dụ khác: Đổi 2 yến sang tạ và tấn?

Ta có:

• 2 yến = 2/10 tạ = 0,2 tạ
• 2 yến = 2/100 tấn = 0,02 tấn

Viết hỗn số thành số thập phân

Trong lĩnh vực toán học, hỗn số được hiểu là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số, trong đó số nguyên chiếm vị trí đầu tiên của hỗn số, và phần phân số của nó luôn có giá trị nhỏ hơn 1.

Để chuyển hỗn số thành số thập phân ta thực hiện như sau: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân. Sau đó chuyển phân số thập phân thành số thập phân.

Ví dụ: Chuyển các hỗn số sau sang số thập phân: Câu hỏi và lời giải.

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Dưới đây là các dạng phép toán với số thập phân.

1. Phép cộng/trừ số thập phân

Quy tắc: Để cộng, trừ số thập phân ta cộng, trừ phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân của các số đó.

Cụ thể

• Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Cộng như cộng các số tự nhiên.
• Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng

Ví dụ 1:

• 2,45 + 1,72 = 4,17
• 19,5 + 8,75 = 28,25
• 3,5 + 4,4 = 7,9
• 5,3 + 6,8 = 12,1

Ví dụ 2:

• 4,98 - 2,41 = 2,57
• 37,25 - 13,68 - 23,57
• 50,2 - 36,45 = 13,75
• 7,6 - 3,2 = 4,4

2. Phép nhân thập phân

Dưới đây là các dạng phép nhân số thập phân cơ bản:

*Nhân một số thập phân với một số thập phân

Quy tắc: Để nhân hai số thập phân với nhau, ta thực hiện theo các bước sau:

• 1. Bắt đầu bằng việc đặt phép tính như thường.
• 2. Thực hiện phép nhân giống như khi nhân hai số tự nhiên với nhau.
• 3. Sử dụng dấu phẩy để phân tách các chữ số trong kết quả, đặt chúng vào vị trí tương ứng với chữ số phần thập phân của hai số ban đầu, tính từ phải qua trái.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

Lưu ý: Khi nhân một số thập phân với các số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... ta chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang bên trái tương ứng một, hai, ba, bốn,... chữ số.

Ví dụ: 213,1 x 0,01, ta chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy ở con số 213,1 sang trái 2 chữ số là được = 213,1 x 0,01 = 2,131.

*Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• 1. Nhân như nhân các số tự nhiên.
• 2. Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 3,18 x 4

Bài giải:

*Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với 10; 100; 1000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ:

• 3,1245 x 100 = 312,45
• 2.45678 x 10 = 24, 5678
• 9,99999 x 100 =999,999

3. Phép chia số thập phân

Dưới đây là các dạng toán phép chia số thập phân:

*Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

• 1. Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
• 2. Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
• 3. Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Ví dụ: 6,8 : 2 và 37,52 : 4

*Chia một số thập phân cho một số thập phân

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

• 1. Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
• 2. Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

Ví dụ: 13,11 : 2,3

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

*Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

• 1. Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
• 2. Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví dụ: 9 : 4,5 và 4 : 1,25

*Chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001,..

Quy tắc phép chia số thập phân là gì? Có gì đặc biệt?

Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001…, ta chỉ việc thêm vào bên phải của số tự nhiên đó một, hai, ba,... chữ số 0.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: a: 7 : 0,1; b:  3 : 0,01

4. Phép tính tỉ số phần trăm

Dạng phân số thập phân đặc biệt a/100 = 0,0a ngoài ra có còn có thể biết thành a% dạng đặt biệt. Trong một số trường hợp, phép tính này được sử dụng thông dụng và nhanh chóng.

Ví dụ: Trong lớp học 100 học sinh có 20% là học sinh nữ và 80% học sinh nam. 

Khi đó ta nói: Tỉ số phần trăm của học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 20% hoặc số học sinh nữ bằng 20% số học sinh cả lớp.

Các dạng bài tập về số thập phân

1. So sánh số thập phân

So sánh hai số thập phân có thể được thực hiện theo các bước sau:

• 1. So sánh phần nguyên của hai số giống như việc so sánh hai số tự nhiên. Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn, thì số đó lớn hơn.
• 2. Trong trường hợp phần nguyên của hai số bằng nhau, tiếp theo là so sánh phần thập phân. Bắt đầu từ hàng phần mười, sau đó là hàng phần trăm, hàng phần nghìn, và cứ tiếp tục cho đến khi đến được cùng một hàng. Số thập phân nào có chữ số ở vị trí tương ứng lớn hơn, thì số đó lớn hơn.
• 3. Nếu cả phần nguyên và phần thập phân của hai số đều bằng nhau, thì kết luận rằng hai số đó bằng nhau.

Ví dụ: So sánh hai số thập phân:

a) 35,97 và 50,04;

b) 0,69 và 0,78

Giải:

a) Ta có 35 < 50 nên 35,97 < 50,04

b) So sánh phần nguyên ta có 0 = 0 và ở hàng phần mười có 6 < 7 nên 0,69 < 0,78

2. Số thập phân bằng nhau

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó. Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.

Ví dụ:

Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân để có các số thập phân viết dưới dạng gọn hơn: 5,800; 9,9000; 3,0020

Giải:

• 5,800 = 5,80 = 5,8
• 9,9000 = 9,900 = 9,90 = 9,9
• 64,9000= 64,900 = 64,90 = 64,9
• 3,00200 = 3,0020 = 3,002

3. Làm tròn số thập phân

Quy tắc làm tròn số:

Để làm tròn một số thập phân dương tới một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

• Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
• Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5.

Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

• Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
• Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Ví dụ: Làm tròn các số thập phân sau đến hàng phần trăm:

• 23,86743 = 23,87
• 4,892556 - 4,89

Ví dụ: Làm tròn các số thập phân sau đến hàng phần nghìn:

• 23,86743 = 23,867
• 4,892656 - 4,893

Bí mật về số thập phân

Một trong những đặc điểm quan trọng của hệ thống số thập phân là khả năng có phần thập phân vô hạn và không có chu kỳ lặp. Ví dụ, các phần thập phân của các số như π (Pi), e (số mũ), hoặc căn bậc hai của 2 không có dấu hiệu nào của một chuỗi số lặp đi lặp lại.

Điều này làm cho tính toán với số thập phân trở nên phức tạp hơn đáng kể so với kiến thức ban đầu của chúng ta. Có nhiều vấn đề trong lĩnh vực toán học liên quan đến số thập phân có tính chất phức tạp và khó giải. Một ví dụ nổi tiếng là "Bài toán của Goldbach" liên quan đến việc phân tích một số nguyên dương thành tổng của hai số nguyên tố. Mặc dù bài toán này đã tồn tại suốt hàng trăm năm, nhưng vẫn chưa có giải pháp chung cho nó.

Hy vọng những chia sẻ trong bài viết hôm nay của Chanh Tươi Review đã giúp bạn nắm rõ về số thập phân cũng như cấu tạo, cách đọc hay các phép tính số thập phân là gì. Lưu lại bài viết để kiểm tra khi cần thiết nhé!